Når pi vert Rembrandt

- Herons formel for utrekning av arealet av ein trekant er utruleg vakker, seier Ragnar Solvang ved Senter for lærarutdanning og skuleteneste (SLS). Nyleg vart han utnemnd til æresdoktor ved Univerzita J.E. Purkyne i Den tsjekkiske republikk.

Med pi i ryggen er Ragnar Solvang klar til å formidle fleire formlar til folket. (Foto: Eva C. Mortensen)

På kontorveggen til Ragnar Solvang heng det ikkje reproduksjonar av Munch eller Rembrandt. Derimot har han ein fleire meter lang plakat som viser pi med 72 desimalar. Solvang nyt kvar einaste ein.

I fleire tiår har han vore sentral i det norske matematikkmiljøet. Som forfattar av over 60 lærebøker har Solvang forklart matematikken for eit par generasjonar nordmenn. Han er i dag den norske leiaren for eit forskingsprosjekt i samarbeid med J.E. Purkyne-universitetet og har tidlegare hatt ansvaret for faget matematikk-didaktikk ved SLS. Tidlegare i år fekk han Kongens fortenestemedalje i gull for sin innsats for matematikken i Noreg.

Den gode pedagog

Solvang har undervist i skulen i om lag 20 år og er kjent som ein framifrå pedagog. Men han er slett ikkje sikker på kva som kjenneteiknar den gode pedagog.

- Det veit eg rett og slett ikkje. Men det er i alle fall viktig å understreke at gode pedagogiske evner må parast med god fagkunnskap. Det finst lærarar med enorm fagkunnskap som gjer ein dårleg jobb, fordi dei eigentleg ikkje hadde særleg lyst til å undervise. Vi får håpe at mange av dei finn seg betre område å bruke den gode kunnskapen sin på, seier Solvang.

Vakre formlar

Solvang elskar faget sitt. Men han innrømmer at det vakre ved matematikken nesten er umogeleg å forklare. Anten ser du det, eller så ser du det ikkje.

- Når ein kunstnar fortel at han har sett eit vakkert bilete, er det vanskeleg for han å forklare kva som er vakkert ved biletet til ein som ikkje er kunstinteressert. Eg kan til dømes nemne ein del matematiske formlar som eg synes er heilt nydelege, formlar som vart utforma for eit par tusen år sidan. Herons formel for utrekning av arealet av ein trekant er ein slik, seier Solvang, og skriv formelen på eit stykke papir: A=kvadratroten av: S(s-a) (s-b), der s= (a+b+c)/2.

- Men den er nok berre vakker for dei som er glade i faget. Her kan vi snakke om matematikk som både «skjønnheten og udyret». For dei som opplever matematikken som eit mareritt, vil sjølvsagt ein slik formel vere eit udyr. Men for oss som er glade i faget, er den utruleg vakker.

Dei likegyldige

Solvang meiner at det er tre måtar å forholde seg til matematikken på. Først er det dei som har trengt heilt inn i matematikken, og som forstår den fullt ut. Dei har stor glede av den og kan forvalte den. Så er det dei som har trengt eit stykke inn i matematikken og føler at dei kan den. Dei har ei positiv oppleving av faget som dei meir enn gjerne formidlar.

- Men ein del elevar klarer aldri å trengje sjølv den minste bit inn i matematikken. Faget vert ei samling handgrep som dei stiller seg heilt likegyldige til. Det er liksom ikkje ein del av deira verd. Og det seier seg sjølv at dei aldri får oppleve nokon gleder eller «lykkestunder» i matematikken. Eg skulle ønskje vi kunne formidle visse delar av matematikken til desse elevane. Ikkje for å gjere dei til matematikarar, men for å gi dei noko av den gleda vi andre føler ved faget. Men då måtte vi leggje opp eit eige pensum for dei som ikkje skal gå vidare.

Han trekkjer fram differensieringsspørsmålet som eit problem alle lærarar står overfor, ikkje minst etter dei nye læreplanane M-87 og Reform-94.

- Dette dreier seg om problem knytte til det å gi elevane undervisning på deira eigne premissar. Eg kan vanskeleg sjå at dei nye læreplanane gir noko bidrag til å hjelpe lærarane i den aktuelle situasjonen. Fylka prøver å gjere noko ved hjelp av etterutdanningskurs, men spørsmålet er om dette er nok, seier Solvang. Han meiner at ei etterutdanning i differensiert undervisning burde strekkje seg over lengre tid. Kvar lærar må finne sin eigen stil innanfor dette feltet.

- Elles står ein matematikklærar overfor eit mangfald av utfordringar, noko som krev at han også har innsikt i fag som psykologi, pedagogikk og sosiologi, seier Solvang.

Matte som humanistisk fag?

- Du sa ein gong at skulle universitetsfaga omfordelast, ville truleg matematikken hamne på Det historisk-filosofiske fakultet?

- Ja, det stemmer. I dag har vi Det matematisk-naturvitskaplege fakultet. Legg merke til at matematikken er skilt ut som eige fagområde allereie i namnet. Eg trur at det bak dette ligg ei erkjenning av at matematikk ikkje er eit naturfag, han står i ei særstilling mellom realfaga. Det er velkjent at matematikken vert mykje brukt i naturfaga, men faget vert også brukt i mange andre fag. Og grunnlagsproblema i matematikk ligg på grensa til filosofien og delar av språkvitskapane. Det er ikkje tilfeldig at mange av våre fremste filosofar også er framifrå matematikarar. Og ein matematikar som professor Thoralf Skolem leverte i si tid grunnleggjande bidrag til logikken, seier Solvang, og legg til at i eit av dei siste nummera av matematikktidsskriftet Normat har professor Jervell Ruge skrive ein artikkel om filosofen Wittgenstein sitt forhold til omgrepsapparatet i matematikk.

Samarbeid med Tsjekkia

Samarbeidet med J.E. Purkyne-universitetet i Usti nad Labem i Den tsjekkiske republikk har vore eit av Solvang sine hjartebarn dei siste åra. Forskarar ved dei to universiteta har besøkt kvarandre fleire gonger, og Solvang er ikkje i tvil om at samarbeidet har vore nyttig. Solvang har samarbeidd med professor og rektor Jan Kopka ved Universitetet i Usti nad Labem om å utvikle såkalla problemområde.

- Dette er kort fortalt ein lang serie med problem som heng saman slik at når eit problem er løyst, dannar dette grunnlag for å løyse neste problem. Elevane innser då at det kan nytte å arbeide med eit problem. Vi håper å kunne gå ut til ei rekkje skular neste haust med materialet vi har utarbeidd, seier Solvang. Temaet «problemløysing» har kome inn i både grunnskulen og den vidaregåande skulen dei siste åra. Men Solvang saknar ei metodisk innføring for lærarane i korleis temaet skal behandlast.

- Det vert overlate til lærarane å bruke dette temaet som best dei kan. Meininga med emnet var at det skulle tene som eit «overrislingsanlegg» på resten av matematikken. Om det fungerer slik i skulen, veit eg ikkje. Men visse erfaringar tyder på at dei som er gode i faget, får mykje ut av problemløysing, medan dei svake ikkje får noko ut av dette, seier Solvang.

Reform 94

Solvang er skeptisk til ein del av det som har skjedd i den norske skulen dei siste åra. Han deler ikkje fullt ut statsråd Gudmund Hernes sin entusiasme for Reform 94. Solvang meiner reforma kom minst eitt år for tidleg.

- Det er mykje fint og nødvendig i reforma, men eg er overtydd om at det er pressa inn for mykje stoff. På eitt punkt trur eg planen er feil oppbygd. Når den først innfører emne som problemløysing og bruk av informasjonsteknologi, må elevane få god tid til dette. Dersom problemløysing berre vert eit innslag i undervisninga, er det eit spørsmål om ein kanskje kunne ha spart seg heile temaet. Frå ein fagdidaktisk synsstad er problemløysing ein arbeidsmåte i faget. Saman med dei ulike strategiane vi nyttar, er det dette elevane burde bli fortrulege med, seier Solvang. Han meiner det burde vore ein grundig diskusjon før det kom inn i fagplanane.

- Men det ville tydelegvis ikkje styresmaktene. Bortsett frå dette synes eg at planforfattarane har gjort ein god jobb ved å få plassert temaet problemløysing i læreplanen. Det er positivt at forfattarane har sett sannsynsrekning og matematiske modellar inn i planen på ein fornuftig måte. Likevel trur eg at dei har overvurdert emnet sannsynsrekning. Eg er redd mange lærarar manglar kompetanse på området, seier Solvang.

Han er oppteken av å finne kurskombinasjonar som sikrar det faglege grunnlaget i alle disiplinane lærarane underviser i.

- Det er eit stort framsteg at den praktisk-pedagogiske utdanninga er blitt eittårig. Her på SLS vert den matematikk-didaktiske utdanninga tatt godt vare på, og vi har fått den første professoren i faget. Alt i alt har vi eit fagmiljø som kan ta imot dei faglege utfordringane som kjem dei næraste åra, meiner Ragnar Solvang.

Emneord: Samfunnsvitenskap, Pedagogiske fag, Fagdidaktikk, Matematikk og naturvitenskap, Matematikk Av Nils H. Harnes
Publisert 1. feb. 2012 12:23
Legg til kommentar

Logg inn for å kommentere

Ikke UiO- eller Feide-bruker?
Opprett en WebID-bruker for å kommentere