Må elevene vende matematikken ryggen

– Matematikere må ved egen innsats bygge opp et nytt image overfor omverdenen, hevder matematikeren og formidleren

Arne B. Sletsjøe deler spillteoriens hemmeligheter meds Petter K. Lysne (t.v.) og Marius N. Pedersen på Lilleaker skole i Oslo. Foto: Ståle Skogstad (©)

Intet annet fag har vel vært gjenstand for så mye følelser, både hat og kjærlighet, som matematikk. Og intet annet fag griper så dypt inn i andre vitenskapers liv. Matematikk er bærebjelken i naturvitenskap, den har forbindelseslinjer til filosofi og logisk tenkning og inngår i sosialvitenskapenes verktøykasse. Faget står solid forankret i dobbeltrollen som vitenskapenes dronning og tjener. Ustanselig tar vi i bruk – og nyttiggjør oss av – oppdagelser og tankekonstruksjoner skapt innenfor matematikkens rammer.

Likevel: Den oppvoksende slekt vender i stor grad, og med god hjelp og støtte av skole og samfunn, dette praktfulle faget ryggen. Det er kanskje ikke noe nytt fenomen, men et økende behov for matematikkfaglig kompetanse i samfunnet setter situasjonen mer på spissen enn før.

Et naturlig, kritisk spørsmål er selvfølgelig om dette er en korrekt gjengivelse av virkeligheten. Vender elevene faget ryggen? Og trenger vi mer matematikk?

Ingen vil vel motsi den påstand at ulike maskiner og tekniske oppfinnelser har gjort livet lettere for oss alle. Vaskemaskinen vasker for oss så vi slipper å gjøre det for hånd. For mange er matematikk adskillig vanskeligere enn å vaske klær, så hvorfor ikke overlate også det til maskiner? Hvorfor skal vi lære å vaske skjorter når alle har vaskemaskin? « Har vi bruk for å kunne dette?» spør elevene, og det kan ofte være vanskelig å gi dem et svar de tror på.

Prosessen er poenget

Kanskje er det å vaske skjorter en viktig dyd og kan hende gir det innsikt i en del andre prosesser. Men ingen slåss lenger på et ideologisk grunnlag mot vaskemaskinene. Regnemaskiner er laget for å utføre regneoperasjoner raskt og med stor presisjon. Men innsikten og treningen i å gjøre disse operasjonene for hånd, eller kanskje manglende sådan, har mer vidtrekkende konsekvenser enn det ikke å kunne vaske skjorter for hånd. Metodikken, logikken og tankegangen er i matematikkopplæringen atskillig viktigere enn svarene.

Dynamisk kvinne med ring

'Mye av det minst matnyttige i matematikken kan være det mest spennende.' Foto: Ståle Skogstad (©)

Ved siden av å lære grunnleggende begreper og regneferdigheter er skolematematikkens store oppgave å lære elevene om prosessen: Det å kunne bevege seg fra en konkret problemstilling, identifisere denne som et spesialtilfelle av en større, abstrakt modell og med problemstillingen i bakhodet, kunne skape generelle resultater innenfor modellen. Oversettelsen tilbake til utgangspunktet løser ikke kun det opprinnelige problemet, men som en stor og rundhåndet bonus gir den oss muligheten til å løse et utall andre, beslektede problemer.

Hvordan kan vi formidle en slik åpenbart grunnleggende nødvendig, men tilsynelatende tungt tilgjengelig kunnskap til våre barn og barnebarn?

Et annet regime

Et dårlig alternativ er å ønske seg tilbake til gamle dager da barn skulle sees, men ikke høres, og en lærers avfeiing med at « sånn er det» var nok til at elevene fordypet seg i algebraens mysterier. Ikke av glede eller entusiasme, men mer av plikt eller redsel. Dagens oppvoksende generasjon krever et annet regime.

En rikmann sendte sin tjener til markedet for å kjøpe sauer og geiter. Han sendte med ham 170 drakmer. Tjeneren kom tilbake med innkjøpte dyr. « Hva var prisene?» spurte rikmannen. « En sau kostet 30 drakmer og en geit 18 drakmer,» svarte tjeneren. « Har du noen penger igjen?» spurte rikmannen. « Nei, jeg handlet for alle sammen,» svarte tjeneren. « Du lyver,'« sa rikmannen. Og ganske riktig, da de ransaket tjeneren, fant de 8 drakmer.Hvordan kunne rikmannen vite at tjeneren løy? Og hvor mange sauer og hvor mange geiter hadde tjeneren kjøpt?

Er dette matematikk eller er det en påskenøtt? Og hvor mange ville, på tross av en inngrodd aversjon mot matematikkfaget, likevel sette seg ned for å finne svaret?

La oss anta at barn (og voksne for den saks skyld) er grunnleggende nysgjerrige og lett lar seg fange av utfordringer og problemstillinger de på en eller annen måte føler angår dem. Dette siste kan variere stort, fra dem som liker en oppgaves intellektuelle utfordring til dem som kun tiltrekkes av problemer de møter i dagliglivet. Er det mulig å møte denne bredden av interesser med ett felles matematikkfag i skolen? Og er det mulig å unngå at mange avviser faget som kjedelig, uinteressant og vanskelig?

Kan vi greie å presentere matematikk på en slik måte at det stimulerer elevenes kreativitet, utfordrer deres nysgjerrighet og gir dem gode opplevelser? Går det an å formidle faget slik at elevene lærer å løse problemer ved å bygge opp sitt abstraksjonsnivå og å opparbeide sin evne til å generalisere og forstå en generell teori? Er det mulig å gjøre alt dette på én gang og samtidig sørge for at de lærer seg gangetabellen?

Skolematematikken er organisert slik at de temaene som presenteres først, er de som de fleste elevene ventelig vil ha direkte bruk for senere i livet. Man regner med at elevene detter av etter hvert, selv om alle i prinsippet skal gjennom det samme pensumet. Det mest allmennyttige må derfor læres først. Men selv om matematikkfaget i stor grad er et byggverk, hvor man legger sten på sten, er det ikke slik at alt som læres på et høyere nivå er vanskeligere enn det som læres på et tidlig stadium. Det er bare valgt bort fordi det ikke vil være direkte matnyttig for så mange. Det er ikke dermed sagt at det ikke er morsomt og nyttig for elevene å drive med det, tvert imot – mye av det minst matnyttige kan være det mest spennende. Dette er noe som bør utnyttes.

Oppgave: Sett opp et regnestykke

Matematikk er i sin natur logisk oppbygd, og oppgaveløsninger er (alltid?) rette eller gale. Men det finnes ikke noe fasitsvar for hvilke oppgaver som skal gis eller hvordan de skal være formulert.

De to oppgavene «Sett opp et regnestykke og finn svaret» og «Hva er 5 + 4 = » har noe felles: Når regnestykket er gitt, er svaret entydig. Men de har mye som skiller, det ene gir rom for elevenes egen fantasi og kreativitet, det andre sikrer at man lærer en basal kunnskap. Lærernes utfordring på alle nivåer er å føre elevene inn i begge disse rommene på samme tid.

Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo (UiO) har i anledning av Verdens matematikkår reist rundt og hatt skoletimer hvor matematikk er blitt presentert på en for elevene uvant måte. Prosjektet har vært svært vellykket. Årsaken til suksessen er sammensatt, men det er udiskutabelt at det å velge tunge matematikktemaer, presentere dem på en lettfattelig måte og med stor entusiasme virkelig virker på barn i skolealder. Matematikere ved UiO er på ingen måte geniale pedagoger. De har svært varierende karisma, men de kan, som andre fagfolk ved tunge forskningsinstitusjoner, sitt fag svært godt, og de kan presentere det med et oppriktig engasjement og stor faglig sikkerhet. Lærere, spesielt i grunnskolen, har som regel motsatt kompetanseprofil. Nå kan man selvfølgelig ikke forvente at skolen skal befolkes med eksperter, det ville verken være mulig eller fornuftig, men en viss bevegelse i en slik retning hadde kanskje vært på sin plass.

Image-bygging

Professor Svein Sjøberg ved Institutt for lærerutdanning og skoleutvikling beretter i sin artikkel i Apollon nr. 2/1999 om teknologifiendtlighet og om det negative bildet barn tegner av naturvitere og naturvitenskapelig forskning, og han har rett når han opptrer selvkritisk på vegne av oss realister. For hvem har skylden for disse bildene, om ikke naturviterne og de naturvitenskapelige forskerne selv? Slike bilder (eller vrangforestillinger?) oppstår ikke av seg selv. Dermed blir det også de samme aktørene som må rive ned bildene og skaffe realfagene en ny image , for å holde oss til moderne terminologi. Selvfølgelig trengs det drahjelp fra andre deler av et moderne samfunnsliv, men nøkkelen ligger utvilsomt i vår egen lomme. Etter vår vurdering er skoletimeprosjektet i matematikk et godt eksempel på en slik image-bygging. Hva andre faktisk gjør, kan vi stort sett bare ha gode ønsker om, men vi kan forsøke å hjelpe dem litt på vei.

Hvor mange matematikklærere har til nå trukket Pokémon – denne farsotten som for lengst har bredt seg til alle norske barneskoler – inn i undervisningen? Pokémonspillet er proppfullt av skolematematiske temaer.

Når poengsummen til en skøyteløper i dag spys ut av en datamaskin, er gleden ved å forsøke å regne fortere enn Per Jorsett forsvunnet – en glede som mange 50- og 60-tallsbarn vil huske godt. Svaret på regnestykket er, med respekt å melde, fullstendig unyttig. Men prosessen, det å kunne håndtere symboler og deres logiske relasjoner i toppfart, har en klar samfunnsmessig verdi milevidt utover et skarve skøyteløp.

IT-teknologien lar seg selvfølgelig ikke styre, og det er heller ikke ønskelig. Å få elever til å vende nesa mot matematikk, er snarere et spørsmål om å finne nye arenaer og metoder der evnen til å tenke logisk, systematisering og abstrakt kreativitet kommer til sin rett. Påskenøtter er ingen dum oppfinnelse, problemet er at det bare er påske én gang i året.

Emneord: Matematikk og naturvitenskap, Matematikk Av Arne B. Sletsjøe
Publisert 1. feb. 2012 12:12
Legg til kommentar

Logg inn for å kommentere

Ikke UiO- eller Feide-bruker?
Opprett en WebID-bruker for å kommentere