Hvordan forbedre beregningene?

Matematikk blir kalt vitenskapens språk. Uten matematikk kunne vi ikke nådd månen eller hatt vitenskapelig værvarsling. Det nye «Senter for fremragende forskning - Matematikk for anvendelser» ved UiO skal bidra til å forbedre grunnlaget for matematiske beregninger innen en rekke anvendelsesområder.

DIGITAL GEOMETRI: Dette bildet illustrerer medisinsk bruk av computergrafikk, hvor digital geometri benyttes ved simulert hjertekirurgi. Et mål for Winther og hans kolleger er å utvikle bedre regneregler for beregning av flater i computergrafikk. Kilde: SimSurgery.

Raskere og raskere datamaskiner, med større og større minne; matematiske beregninger som før var utenkelige, er blitt mulige å gjennomføre. Men selv om potensialet er enormt, klarer vi ikke å utnytte kapasiteten fullt ut. En av hovedmålsettingene for det nye senteret for fremragende forskning innen anvendt matematikk er å videreutvikle det teoretiske grunnlaget for avanserte beregninger.

- Det skal bli et samlokalisert senter av folk som nå er spredt på instituttene for informatikk, matematikk, astrofysikk og fysikk ved UiO. Vi vil også knytte til oss forskere fra andre miljøer med forsker II-stillinger. Aktuelle miljøer er NTNU, Universitetet i Bergen, Norges Handelshøyskole og SINTEF Anvendt matematikk, forteller professor Ragnar Winther, som er leder for senteret.

Tverrfaglig

Ambisjonen er å lage et nasjonalt senter, med de beste hodene innen anvendt matematikk.

- Det er viktig å samle kreftene for å få den ønskede effekten, understreker Winther.

Senteret vil kombinere forskere med bakgrunn fra klassisk matematikk med forskere som først og fremst jobber med matematikkens anvendelse. Senteret vil også romme forskere som sysler med avansert informatikk, fysikk og astrofysikk.

- Et av satsingsområdene for senteret er geometri. Når man manipulerer en grafisk figur på en datamaskin - hva skjer bakenfor det man ser? En målsetting er å utvikle gode regneregler eller algoritmer for beregninger av flater i computergrafikk.

Spekteret hvor Winther ser for seg bruk av beregningsorientert matematikk, er enormt: fagområder som økonomi og finans, medisin, biologi, fysikk, telekommunikasjon og astrofysikk vil alle nyte godt av forbedrede matematiske redskaper. Et eksempel på en astrofysisk anvendelse er beregninger for relativitetsteori. Finner det virkelig sted kollisjoner av sorte hull? Hvordan kan man lage modeller av atmosfæren rundt stjerner, som kan være flere millioner varmegrader? Av den mer jordnære anvendelsen er ett eksempel videreutvikling av økonomiske modeller.

26 forskere

En gruppe på 26 forskere vil bli knyttet til senteret. 16 av dem har fulltidsstillinger på ulike institutter ved Universitetet i Oslo. Winther vil samle sine tropper i Niels Henrik Abels hus på Blindern, hvor det også blir plass til forskere fra andre institusjoner som er tilknyttet senteret på deltid, samt stipendiater og gjesteforskere. Senteret vil få 11 millioner kroner i året fra Norges forskningsråd. I tillegg kommer en betydelig egeninnsats fra UiO, i form av blant annet lønninger, kontorplasser og infrastruktur

I høst starter et nytt undervisningstilbud i anvendt matematikk og data ved Universitetet i Oslo. I aktivitetene til senteret for anvendt matematikk skal et nytt forskerutdanningsprogram også inngå. På landsbasis arbeider over 70 doktorgradsstudenter med avhandlinger innenfor senterets arbeidsområde.

- Et samlokalisert senter vil gi en sterk identifisering - en tyngde som fagmiljø. Dette gir større muligheter til å knytte internasjonale kontakter, og det blir lettere å trekke til seg gode studenter. Det er generelt en sviktende interesse for realfag i dagens samfunn, ikke minst gjelder dette matematikk. Senteret vil kunne øke oppmerksomheten mot matematikk og bidra til økt rekruttering til realfagene, håper Winther.

Fire områder

Ved Senter for fremragende forskning - matematikk for anvendelser - vil den faglige virksomheten bli konsentrert rundt fire områder.

Geometri Et banebrytende arbeid i geometriske modelleringsteknikker ble gjort på Universitetet i Oslo på 1970-tallet. En forskergruppe med professor Tom Lyche i spissen utviklet Osloalgoritmen, en oppskrift på modellering av kurver - såkalte splines (se Apollon nr. 3-4/2000). En spline er opprinnelig en bøyelig linjal, som blant annet båtbyggere har benyttet for å konstruere de riktige kurvene. En matematisk spline er en abstrakt utgave av denne linjalen, og den er blitt uunnværlig i digital typografi. Flash-teknologien for animasjoner på webben er et eksempel på anvendelse av splines. Gruppen som skal arbeide med geometri, er rekruttert både fra informatikkmiljøet og fra matematikkmiljøet ved UiO. Ansvarlige for arbeidet er professorene Tom Lyche, Ragni Piene og Geir Ellingsrud ved Universitetet i Oslo, samt forskningsleder Tor Dokken ved SINTEF Anvendt matematikk.

Stokastisk analyse Ved hjelp av stokastisk analyse kan man beskrive systemer hvor usikkerhet er bygd inn i modellene. Det er en syntese av klassisk matematisk analyse og sannsynlighetsteori. Eksempler på anvendelse av stokastisk analyse finnes innen de fleste områder av naturvitenskap, teknologi og økonomi, men i den senere tid har det spesielt vært fokusert på anvendelser innen finans. Gruppen som skal arbeide med dette feltet, er knyttet til det nordiske nettverket for stokastisk analyse. Professor Bernt Øksendal og amanuensis Fred Espen Benth står i spissen for disse aktivitetene ved senteret.

Differensialligninger Differensialligninger benyttes til å modellere dynamiske systemer. Disse ligningene er fundamentale for forståelsen av kontinuerlige mekaniske systemer og brukes som modeller for prosesser i industrien, i naturen eller innen økonomi. Differensialligninger kan beskrive hvordan varme brer seg, hvordan ladninger fordeler seg eller hvordan været forandrer seg. Slike ligninger kan vanligvis ikke løses eksakt ved hjelp av klassiske matematiske metoder. I stedet må tilnærmede løsninger generes ved hjelp av datamaskiner. Ved senteret vil professor Ragnar Winther (UiO) og professor Helge Holden (NTNU) være ansvarlige for arbeidet med differensialligninger.

Anvendelse i fysikk De tre feltene geometri, stokastisk analyse og differensialligninger representerer alle generiske metodedisipliner innen informatikk og matematikk, som alle kan anvendes innenfor et mangfold av vitenskapelige og teknologiske områder. Senteret vil spesielt arbeide mot anvendelser innen deler av fysikk hvor behovet for fornyet metodeforståelse er stort, nemlig mot kjernefysikk og astrofysikk. Professorene Morten Hjort-Jensen og Mats Carlsson er ansvarlige for senterets arbeid mot fysiske anvendelser.

Emneord: Matematikk og naturvitenskap, Matematikk, Anvendt matematikk Av Gisle Aschim
Publisert 1. feb. 2012 12:07
Legg til kommentar

Logg inn for å kommentere

Ikke UiO- eller Feide-bruker?
Opprett en WebID-bruker for å kommentere