print logo

Ny formel gir økt sikkerhet

Matematikere har funnet opp en presis formel som gjør det svært enkelt å beregne kreftene i ekstrembølger. Det Norske Veritas sier formelen er et meget viktig bidrag for sikkerhetsberegningen av oljeplattformer i Nordsjøen. Dagens formler underestimerer bølgene med opptil 50 prosent.

LABORATORIEBØLGER: For å finne bølgeformelen har Atle Jensen kjørt tusenvis av eksperimenter i den 25 meter lange bølgetanken i Niels Henrik Abels hus.

Da stormen raste som verst i Nordsjøen første nyttårsdag 1995, dukket det plutselig opp en bølge som var mer enn dobbelt så stor som de andre bølgene. Den uvanlig høye og bratte nyttårsbølgen på 25,5 meter fra bunn til topp sjokkerte ekspertene. Skulle en slik bølge treffe dekket på en oljeplattform, kan den gjøre store ødeleggelser. I Mexicogolfen har ekstrembølger feid plattformdekk til sjøs.

For å forstå ekstrembølgene har forskere ved Matematisk institutt ved Universitetet i Oslo de siste seks årene kjørt en rekke eksperimenter i det hydrodynamiske bølgelaboratoriet i kjelleren i Niels Henrik Abels hus. De har simulert storm i havet og analysert bølger som er så krappe at de bryter.

Enkel beregning

Et av de mest oppsiktsvekkende resultatene er en matematisk formel som gir en svært presis beskrivelse av bølgekreftene.

– Vår formel funker og gir den beste matchen. Dette er en formel som gjør det enkelt å bestemme maksimumshastigheten i en bølge, forteller forsker Atle Jensen ved Matematisk institutt.

Formelen er så enkel at man kan beregne den for hånd. For å beregne bølgehastigheten trenger ingeniørene ikke å forholde seg til annet enn bølgehøyden og bølgelengden.

– Formelen gjør det mulig å lage bedre og mer nøyaktige analyser av bølgefeltene som påvirker oljeplattformene.

Gammel formelfeil

Formelen som oljeindustrien bruker i dag, underestimerer bølgene med opptil 50 prosent.

For å kompensere feilen må oljeindustrien derfor justere en rekke parametre ved å teste modellen i havbassenget ved Norsk Marinteknisk Forskningsinstitutt i Trondheim.

Man kan også bruke ikke – lineære beregninger for å finne gode estimater for bølgehastigheten. Men slike beregninger krever flere dagers kjøring på datamaskinen. Med den nye formelen kommer svaret med én gang.

Den nye formelen er tidligere brukt til periodiske bølger, men matematikerne har nå vist at den også gjelder for ikke-lineære, asymmetriske og brytende bølger.

Viktig bidrag

Målet til Atle Jensen er at formelen skal kunne brukes i oljeindustrien. Sjefsingeniør Arne Nestegård i Det Norske Veritas, som har ansvar for hydrodynamikk, sier at de vurderer å ta med formelen i en sikkerhetsguide for design av oljeplattformer.

– Formelen er meget interessant og er et viktig bidrag fordi den er sentral i beregninger av bølgekrefter som påvirker plattformer. Formelen viser høyere hastigheter enn dem man har brukt så langt. Vi må derfor gå inn og vurdere forskjellen på denne formelen og dem vi har fra før, sier Nestegård.

Avansert eksperiment

For å komme i mål har matematikerne kjørt flere tusen forskjellige bølger i eksperimenter i den 25 meter lange bølgetanken i bølgelaboratoriet. De har så plukket ut de 62 mest krappe bølgene.

Forskerne analyserte hastighetene i bølgene ved å blande inn 50 mikrometer store partikler i vannet. Disse partiklene har den samme tettheten som vann.

Høyhastighetsvideo ble brukt til å filme forflyttingen av partiklene. En laser lyste opp sporingsstoffet i vannet. I løpet av åtte sekunder ble det tatt opptil 8000 bilder av bølgefeltet.

Ved å sammenlikne bildene regnet forskerne ut presise målinger av hastighetsfeltene i bølgene. En av oppdagelsene deres var at bølgehastigheten øverst i bølgen er dobbelt så stor som tidligere målinger har vist.

Emneord: Matematikk og naturvitenskap, Matematikk, Anvendt matematikk, Geofag, Hydrologi Av Yngve Vogt
Publisert 1. feb. 2012 12:00 - Sist endret 2. jan. 2014 10:34