print logo

Shopper uvær

På Chicago-børsen er det mulig å kjøpe og selge både kulde, varme, regn og snø. Professor i tilfeldighetsanalyse har funnet den optimale formelen for å redusere risikoen på uværsshopping.

FINANSSPEKTULANTER: Kjøp og salg av uvær er først og fremst knyttet til kraftmarkedet. Men uværsmarkedet tiltrekker seg også finansspekulanter, påpeker professor Fred Espen Benth. Foto: Yngve Vogt

For ti år siden ble folk forbauset over at det var mulig å kjøpe og selge elektrisitet. I dag er det svært vanlig. På Chicago-børsen er det nå mulig å handle finansielle kontrakter basert på været. Markedet er voksende i USA.

– Denne handelen gjør det mulig å tjene eller tape penger avhengig av om det er for varmt eller for kaldt, eller om det regner og snør, forteller professor Fred Espen Benth på Centre of Mathematics for Applications (CMA) ved Universitetet i Oslo.

Han har de siste årene forsket på hvordan man kan tjene penger og sikre seg økonomisk mot dårlig vær.

Benth har tidligere utviklet tunge finanssimuleringer for å øke risikoforståelsen for handel av opsjoner, slik som kjøp og salg av elektrisitet til fastsatte priser på bestemte tidspunkter.

Ingen bevisbyrde

Kjøp og salg av dårlig vær er først og fremst knyttet til kraftmarkedet. Kraftleverandører er glade i minusgrader. Da tjener de masse penger på å selge strøm. Derimot kan de gå på store tap ved varme vintre. For å forsikre seg mot temperaturvariasjonene, kan kraftselskapet shoppe såkalte temperaturvariater på børsen.

– Kraftselskapene kan “veksle” varierende temperatur med en fast temperatur. Dette kan sammenlignes med å låne penger til fast eller flytende rente. Før børsene kom kunne man ha tilsvarende kontrakter med forsikringsselskaper, men i motsetning til forsikringsselskapene er det ingen bevisbyrde på børsen. Blir temperaturen så og så lav eller høy, er det bevis nok.

Uværsshopping kan også være interessant for flyselskaper og store bedrifter som risikerer å tape mye penger på uvær. Schiphol-flyplassen i Amsterdam handler produktet Frost Index på Chicago-børsen. Når rullebanen er glatt, medfører det ekstra kostnader for både flyplassen og flyselskapene.

Uværsmarkedet tiltrekker seg også finansspekulanter.

– Ettersom aksjemarkedet opplagt ikke påvirker temperaturen, kan man på denne måten spre risikoen sin.

ANALYSERER TILFELDIGHETER: Professor Fred Espen Benth har utviklet helt nye matematiske modeller for å beregne optimalt kjøp og salg av vær og vind. Foto: Yngve Vogt

Matematiske modeller

Det er store forskjeller på værderivater og vanlige aksjer.

– I finansverdenen er det slik at en aksje er en aksje, uavhengig av hvor man handler aksjen. Med værderivater er det annerledes. Tenk deg at en kraftprodusent i København gjerne vil kjøpe temperaturprodukter for å sikre seg mot en fryktelig varm vinter. Det fins ingen temperaturderivater for København. Chicago-børsen selger bare temperaturderivater for ti europeiske byer, deriblant Oslo, Stockholm, Berlin og Amsterdam.

Det betyr at kraftprodusenten i København må handle værderivater for andre byer og vekte dem. Kanskje er den optimale løsningen å kjøpe et halvt værderivat i Oslo, et kvart i Stockholm, en åttendedel i Berlin og en åttendedel i Amsterdam.

Matematikerne kaller denne vektingen av værderivater for romlig finans.

Sammen med sin kone, Jurate Saltyte Benth , som for noen år siden ble postdoktor i statistikk ved Universitetet i Oslo, har Fred Espen Benth utviklet nye matematiske modeller for å analysere værderivatene i markedet. Dette er en statistisk simuleringsmodell basert på stokastiske differensialligninger. Stokastikk er den eksakte læren om tilfeldigheter. Differensialligninger er matematiske ligninger som beskriver endringer i tid og rom.

– Dette er første gang vi bringer inn romlig statistikk i finansmodeller. Vi setter sammen en rekke værkontrakter og har optimert modellen for minst mulig risiko. Dette er helt nye stokastiske modeller.

I modellene har de fanget opp sesongvariasjonene gjennom et år. Det viser seg at usikkerheten i kjøp og salg av værderivater er større om vinteren og sommeren, enn om våren og høsten.

– Nå drømmer vi om å få reelle, finansielle data, slik at vi kan se om modellen predikerer rett.

Mangler minne

I motsetning til vanlige børsaksjer har værderivater minne.

Hvis markedet skjønner at en bedrift vil gå konkurs om en stund, vil aksjekursen gå mot null med en gang. Dette kalles en markovsk egenskap. Slik er det ikke med været.

– Hvis det er ti minus i dag, vet man at sannsynligheten er svært liten for at det er fem pluss i morgen, selv om man ikke har noen som helst kunnskap om været. I temperaturmarkedet ser man derfor at usikkerheten går ned rett før levering av et temperaturderivat. I varemarkedet er det omvendt.

– Er ikke dette ganske opplagt?

– Det samme burde gjelde for gassog kraftmarkedet, men vi ser ikke den samme effekten her.

– Har dere utviklet ny matematikk?

– Nei, men vi har utviklet en ny metode fra eksisterende teori.

Modellene hans har allerede vakt internasjonal oppsikt. Fred Espen Benth vet ikke om modellene er tatt i bruk. Det er mye hemmelighetskremmeri i det private næringslivet.

– Men det er klart at de som bruker modellen vår, har et fortrinn.

– Hva er konsekvemsen om alle skulle bruke modellen deres?

– Hvis alle handler likt, blir all etterspørsel drept, men behovet for shopping av vær er forskjellig. Noen bruker enkle modeller, andre vil ha avanserte modeller. Noen spekulerer, noen forsikrer seg. Og noen går inn når det er høyt volum, mens andre velger å handle når volumet er lavt.

Kjøp og salg av vind

Salg av temperaturer og nedbør er bare første steg.

– Nå kommer vind-derivatene. De er rettet mot vindmølleparker. Vindmølleparker må både sikre seg mot for lite vind og for mye vind. I begge tilfeller stopper vindmøllene opp.

Med små justeringer kan finansmodellen til Fred Espen Benth også brukes til å analysere kjøp og salg av vind.

Emneord: Matematikk og naturvitenskap, Matematikk, Forsikringsmatematikk og risikoanalyse, Samfunnsvitenskap, Økonomi, Bedriftsøkonomisk analyse, Anvendt matematikk, Statistikk Av Yngve Vogt
Publisert 19. jun. 2009 00:00